Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;1;4)$, đường thẳng $d_1:\frac{x-10}{7}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-15}{8}$ và đường thẳng $d_2:\frac{x+1}{-3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z}{5}$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $M$, vuông góc với $d_1$ và $d_2$ có dạng: $\frac{x-1}{a}=\frac{y-1}{b}=\frac{z-4}{c}$. Tính $a+b+c$.