Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị $(P)$ như hình vẽ:

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, parabol cắt trục hoành tại $x=-1$ và $x=3$, đỉnh có hoành độ $x=1$ và tung độ $-4$, nên $f(x)=a(x+1)(x-3)$ với $f(1)=-4a=-4\Rightarrow a=1$. Suy ra $f(x)=x^2-2x-3$, tức $a=1,b=-2,c=-3$. a) $a+b+c=1-2-3=-4\ne 6$ → Sai. b) Hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$ (không phải $(-4;+\infty )$) → Sai. c) $a=1>0$, nghiệm $x=-1,x=3$ nên $f(x)\ge 0\iff x\le -1$ hoặc $x\ge 3$ → Đúng. d) Đỉnh $I(1;-4)$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $a=1,b=-2,c=-3$ thì $a+b+c=-4\ne 6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$, không phải $(-4;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$a=1>0$, parabol cắt trục hoành tại $-1$ và $3$ nên $f(x)\ge 0\iff x\le -1$ hoặc $x\ge 3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đỉnh parabol là $I(1;-4)$.