Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

$x$	$-\infty$		$0$		$2$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$	$+$	$0$
$f(x)$	$-\infty$	↗	$3$	↘	$1$	↗	$+\infty$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ khi qua $x=0$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=0$ (giá trị cực đại $f(0)=3$); $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ khi qua $x=2$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ (giá trị $f(2)=1$). Do đó A sai (cực đại tại $x=3$ là nhầm giá trị với hoành độ), B sai (cực tiểu tại $x=2$ chứ không phải $x=1$), C sai. Mệnh đề đúng là D.