Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-2;1)$, $B(0;1;2)$. Toạ độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $Oxy$ sao cho ba điểm $A$, $B$, $M$ thẳng hàng là

(AI giải đề cho tôi)
M thuộc mặt phẳng $Oxy$ nên $M(x;y;0)$. Ba điểm $A$, $B$, $M$ thẳng hàng khi $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{AB}$ cùng phương. $\overrightarrow{AB}=(-2;3;1)$, $\overrightarrow{AM}=(x-2;y+2;-1)$. Vì $-1=-1\cdot 1$, ta có $\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{AB}$, suy ra $x-2=2$, $y+2=-3$, tức $x=4$, $y=-5$. Vậy $M(4;-5;0)$, chọn đáp án A.