Cho hình tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm G của tứ diện ABCD thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$ (nên D đúng). Với điểm O bất kỳ: $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$ (C đúng). Chọn O trùng A: $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{AA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$ (B đúng). Vậy mệnh đề A với hệ số $\frac{2}{3}$ là sai.