Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau:

$x$	$-\infty$		$-1$		$0$		$1$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$		$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$-\infty$	$\nearrow$	$2$	$\searrow$	$-\infty$	$+\infty$	$\searrow$	$4$	$\nearrow +\infty$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;-1)$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-1;0)$, tại $x=0$ hàm số không xác định (đồ thị đi từ $-\infty$ đến $+\infty$, có tiệm cận đứng), $f^{\prime }(x)<0$ trên $(0;1)$, và $f^{\prime }(x)>0$ trên $(1;+\infty )$. Vậy hàm số nghịch biến trên $(-1;0)$ và $(0;1)$, tức là nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$ (trừ điểm $x=0$ không thuộc tập xác định). Đáp án A.