Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng $(a;b)$ chứa $x_0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Theo định lí Fermat, nếu hàm số có đạo hàm trên khoảng chứa $x_0$ và đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\prime }(x_0)=0$. Mệnh đề A sai vì nếu $f^{\prime }(x_0)=0$ nhưng đạo hàm không đổi dấu qua $x_0$ (như $y=x^3$ tại $x=0$) thì hàm số không đạt cực trị tại $x_0$. Mệnh đề B và D sai vì vậy.