Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0) = 0 và f'(x) + 2x f(x) = 2x e -x 2 , x R . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành bằng

Đáp án đúng: A (1/2). Lời giải chi tiết: Nhân hai vế với e x 2 : e x 2 f'(x) + 2x e x 2 f(x) = 2x (e x 2 f(x))' = 2x. Lấy nguyên hàm hai vế: e x 2 f(x) = x 2 + C. Vì f(0) = 0 C = 0, suy ra f(x) = x 2 e -x 2 . Tính tích phân diện tích ta được kết quả S = 1/2. Chọn A.

Câu 46THPT#Toán 12

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã đề 001)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ thỏa mãn $f (0) = 0$ và $f^{'} (x) + 2 x f (x) = 2 x e^{- x^{2}}, \forall x \in R$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và trục hoành bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 45 Câu 47

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: 1 Số nghiệm của phương trình 2f(x) + 3 = 0 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0)=0 và f′(x)+2xf(x)=2xe−x2,∀x∈R. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ thỏa mãn $f (0) = 0$ và $f^{'} (x) + 2 x f (x) = 2 x e^{- x^{2}}, \forall x \in R$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và trục hoành bằng