Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã đề 001)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã đề 001) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã đề 001) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình $2f(x) + 3 = 0$ là

Answer

A. 0

Answer

B. 2

Answer

C. 3

Answer

D. 1

Question 2

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Answer

A. y = x^3 - 3x^2 + 1

Answer

B. y = -x^3 + 3x^2 + 1

Answer

C. y = x^4 - 2x^2 + 1

Answer

D. y = -x^4 + 2x^2 + 1

Question 3

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng:

Answer

A. x = -1

Answer

B. y = -1

Answer

C. y = 2

Answer

D. x = 2

Question 4

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2 (x - 1) < 3$ là

Answer

A. (1; 10)

Answer

B. (1; 9)

Answer

C. (-∞; 9)

Answer

D. (1; +∞)

Question 5

Cho khối chóp có thể tích $V = 36$ và diện tích đáy $B = 6$. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. 6

Answer

B. 18

Answer

C. 2

Answer

D. 1/2

Question 6

Môđun của số phức $z = 4 - 3i$ bằng

Answer

A. 5

Answer

B. 25

Answer

C. 7

Answer

D. \sqrt{7}

Question 7

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

{{1}}

Answer

A. y = \log_2 x

Answer

B. y = 2^x

Answer

C. y = \log_{1/2} x

Answer

D. y = \log_{0.2} x

Question 8

Cho $z_1 = 3 - 2i; z_2 = 4 - ai$ ($a \in \mathbb{R}$). Tìm $a$ để $z_1 z_2$ là số thuần ảo

Answer

A. -6

Answer

B. 8/3

Answer

C. 6

Answer

D. -8/3

Question 9

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ và trục hoành là

Answer

A. 3

Answer

B. 0

Answer

C. 2

Answer

D. 1

Question 10

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và công sai $d = 5$. Giá trị của $u_4$ bằng

Answer

A. 15

Answer

B. 23

Answer

C. 375

Answer

D. 18

Question 11

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1; 1; 3)$ và bán kính $R = 2$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là:

Answer

A. (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 2

Answer

B. (x + 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 3)^2 = 4

Answer

C. (x + 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 3)^2 = 2

Answer

D. (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 4

Question 12

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. (-∞; 2)

Answer

B. (-2; 2)

Answer

C. (-1; 3)

Answer

D. (2; +∞)

Question 13

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Thể tích khối trụ là

Answer

A. \pi a^3 \sqrt{2}

Answer

B. \frac{\pi a^3 \sqrt{2}}{4}

Answer

C. \frac{\pi a^3 \sqrt{2}}{2}

Answer

D. 2\pi a^3 \sqrt{2}

Question 14

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm $f'(x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Answer

A. 4

Answer

B. 1

Answer

C. 3

Answer

D. 2

Question 15

Cho $\int_{1}^{2} f(x) dx = 1$ và $\int_{1}^{4} f(x) dx = -3$. Giá trị của $\int_{2}^{4} f(x) dx$ bằng

Answer

A. -2

Answer

B. 4

Answer

C. 2

Answer

D. -4

Question 16

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

{{1}}

Answer

A. y = -x^4 + 2x^2

Answer

B. y = x^4 - 2x^2

Answer

C. y = -x^3 + 3x

Answer

D. y = x^3 - 3x

Question 17

Nếu $\int_{0}^{2} f(x) dx = 4$ thì $\int_{0}^{2} [3f(x) - 2] dx$ bằng

Answer

A. 8

Answer

B. 14

Answer

C. 10

Answer

D. 12

Question 18

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $A'D$ và $B'C'$ bằng

Answer

A. 90^\circ

Answer

B. 45^\circ

Answer

C. 60^\circ

Answer

D. 30^\circ

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - 3y + 4z - 1 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Answer

A. \vec{n}_3 = (-2; 3; 4)

Answer

B. \vec{n}_2 = (2; 3; 4)

Answer

C. \vec{n}_1 = (2; -3; 4)

Answer

D. \vec{n}_4 = (-2; -3; 4)

Question 20

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^2 - x - 4} = 16$ là

Answer

A. {-2; 4}

Answer

B. {-4; 2}

Answer

C. {-2; 2}

Answer

D. {-8; 1}

Question 21

Tập xác định của hàm số $y = (x - 1)^{\sqrt{3}}$ là

Answer

A. [1; +∞)

Answer

B. \mathbb{R} \setminus {1}

Answer

C. (1; +∞)

Answer

D. \mathbb{R}

Question 22

Cho khối nón có bán kính đáy $r = 3$ và chiều cao $h = 4$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Answer

A. 4\pi

Answer

B. 12\pi

Answer

C. 36\pi

Answer

D. 16\pi

Question 23

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; -3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Answer

A. (0; 2; -3)

Answer

B. (1; 2; 0)

Answer

C. (1; 0; -3)

Answer

D. (1; 0; 0)

Question 24

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $AA' = a\sqrt{2}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'C$ và $BD$ bằng

Answer

A. \frac{a\sqrt{3}}{3}

Answer

B. \frac{a\sqrt{2}}{3}

Answer

C. \frac{a}{3}

Answer

D. \frac{a\sqrt{2}}{2}

Question 25

Biết $F(x) = x^3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của $\int_{1}^{2} [2 + f(x)] dx$ bằng

Answer

A. 23/4

Answer

B. 7

Answer

C. 9

Answer

D. 15/4

Question 26

Cho hàm số $f(x) = e^x - 1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. \int f(x) dx = e^x + C

Answer

B. \int f(x) dx = e^x - x + C

Answer

C. \int f(x) dx = e^x - 1 + C

Answer

D. \int f(x) dx = e^x + x + C

Question 27

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Answer

A. A_{10}^3

Answer

B. C_{10}^3

Answer

C. 10^3

Answer

D. 3^{10}

Question 28

Đạo hàm của hàm số $y = 3^x$ là

Answer

A. y' = x \cdot 3^{x-1}

Answer

B. y' = 3^x \ln 3

Answer

C. y' = \frac{3^x}{\ln 3}

Answer

D. y' = 3^x

Question 29

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_2 (a^3)$ bằng

Answer

A. 3 \log_2 a

Answer

B. \frac{1}{3} \log_2 a

Answer

C. 3 + \log_2 a

Answer

D. \log_2 3 + \log_2 a

Question 30

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm $f'(x)$ như sau:

Hàm số $y = f(5 - 2x)$ đạt cực đại tại điểm

Answer

A. x = -1

Answer

B. x = 2

Answer

C. x = 4

Answer

D. x = 3

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{-1} = \frac{z}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Answer

A. \vec{u}_1 = (2; -1; 3)

Answer

B. \vec{u}_2 = (1; -2; 0)

Answer

C. \vec{u}_3 = (2; 1; 3)

Answer

D. \vec{u}_4 = (-1; 2; 0)

Question 32

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 3x + 2$ trên đoạn $[-3; 3]$ bằng

Answer

A. 0

Answer

B. 4

Answer

C. 20

Answer

D. -16

Question 33

Một hộp chứa 5 quả cầu xanh và 7 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu bằng

Answer

A. 31/66

Answer

B. 35/66

Answer

C. 7/22

Answer

D. 5/22

Question 34

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(1 + i) = 3 - 5i$. Phần ảo của số phức $z$ là

Answer

A. -1

Answer

B. -4

Answer

C. 4

Answer

D. 1

Question 35

Nếu $\int_{0}^{1} [f(x) + 2x] dx = 4$ thì $\int_{0}^{1} f(x) dx$ bằng

Answer

A. 2

Answer

B. 5

Answer

C. 1

Answer

D. 3

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; -2)$ và $B(3; -1; 0)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Answer

A. x - y + z - 1 = 0

Answer

B. x - y + z + 3 = 0

Answer

C. x - y + z - 1 = 0

Answer

D. x + y - z - 3 = 0

Question 37

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB = a, BC = a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Answer

A. 60^\circ

Answer

B. 30^\circ

Answer

C. 45^\circ

Answer

D. 90^\circ

Question 38

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $(2^{x^2} - 16)(\log_3 x - 2) \le 0$?

Answer

A. 8

Answer

B. 7

Answer

C. 9

Answer

D. 8

Question 39

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có 3 nghiệm phân biệt?

Answer

A. 3

Answer

B. 5

Answer

C. 4

Answer

D. 2

Question 40

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. \frac{a^3 \sqrt{3}}{12}

Answer

B. \frac{a^3 \sqrt{3}}{8}

Answer

C. \frac{a^3 \sqrt{3}}{24}

Answer

D. \frac{a^3 \sqrt{3}}{6}

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm $f'(x)$ như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x) = f(|x^2 - 6x + 5| - m - 3)$ có 13 điểm cực trị?

Answer

A. 2

Answer

B. 3

Answer

C. 1

Answer

D. 0

Question 42

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị của hàm số $y = f'(1 - x)$ như hình dưới đây:

Hàm số $g(x) = f(x^2 - 2x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. (3; 4)

Answer

B. (-1; 0)

Answer

C. (1; 2)

Answer

D. (-2; -1)

Question 43

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $x \ge 0$ và $\log_2 \left(\frac{x+2y}{x^2+4y^2+1}\right) = 2x^2 + 8y^2 - x - 2y + 2$?

Answer

A. 4

Answer

B. 2

Answer

C. 1

Answer

D. 3

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; 3)$ và mặt phẳng $(P): 2x - y + 2z - 1 = 0$. Gọi $(S)$ là mặt cầu đi qua $A$, tiếp xúc với $(P)$ tại $H$ sao cho bán kính của $(S)$ nhỏ nhất. Tọa độ điểm $H$ là

Answer

A. H(1; 1; 0)

Answer

B. H(0; 1; 1)

Answer

C. H(-1; 0; 1)

Answer

D. H(1; 0; -1)

Question 45

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a\sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $CD$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SBM)$ bằng

Answer

A. \frac{2a}{3}

Answer

B. \frac{a}{3}

Answer

C. \frac{a\sqrt{2}}{3}

Answer

D. \frac{a\sqrt{3}}{3}

Question 46

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = 0$ và $f'(x) + 2x f(x) = 2x e^{-x^2}, \forall x \in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành bằng

Answer

A. 1/2

Answer

B. 1

Answer

C. 2

Answer

D. 1/4

Question 47

Xét hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 1 - i| = 1$ và $|z_2 - 4 - 5i| = 2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_1 - z_2|$ bằng

Answer

A. 1

Answer

B. 3

Answer

C. 2

Answer

D. 5

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$ và điểm $A(3; 2; 5)$. Từ $A$ kẻ các tiếp tuyến đến $(S)$, các tiếp điểm luôn thuộc một đường tròn $(C)$. Mặt phẳng chứa đường tròn $(C)$ có phương trình là

Answer

A. 2x + 4y + 2z - 7 = 0

Answer

B. x + 2y + z - 1 = 0

Answer

C. x + 2y + z - 5 = 0

Answer

D. 2x + 4y + 2z - 11 = 0

Question 49

Một hình phẳng (H) có dạng như hình vẽ dưới đây, với kích thước: $BC = 12	ext{ cm}, AB = 10	ext{ cm}$, đoạn thẳng $DC = 10	ext{ cm}$ là đường kính của nửa đường tròn có tâm cách đường thẳng chứa cạnh $BC$ một khoảng bằng $3	ext{ cm}$. Cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục $BC$ ta được một khối tròn xoay có thể tích là (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

{{1}}

Answer

A. 727.69 cm^3

Answer

B. 2281.695 cm^3

Answer

C. 2286.106 cm^3

Answer

D. 728.341 cm^3

Question 50

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có ba điểm cực trị là $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_1 < x_2 < x_3$. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f'(x)$ và trục hoành trên đoạn $[x_1; x_3]$ bằng 8. Giá trị của biểu thức $f(x_1) + f(x_3) - 2f(x_2)$ bằng

Answer

A. -8

Answer

B. 8

Answer

C. 4

Answer

D. -4

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã đề 001) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã đề 001)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã đề 001)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)