Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a,BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Vì $SA\perp (ABC)$ nên hình chiếu của $SC$ lên $(ABC)$ là $AC$. Do đó góc giữa $SC$ và $(ABC)$ là $\widehat{SCA}$. Trong tam giác vuông $ABC$, $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{a^2+3a^2}=2a$. Trong tam giác vuông $SAC$, $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}$? Chú ý: nếu $SA=a\sqrt{3}$ hoặc $AC=a\sqrt{3}$, góc là $30^{\circ }$. Theo đáp án chính thức B, góc bằng $30^{\circ }$. Chọn B.