Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f^{\prime }(x)=(x-2)(x-3)(x-4{)}^4$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có các nghiệm $x=2,x=3$ (nghiệm đơn) và $x=4$ (nghiệm bội chẵn 4).
Do $f^{\prime }(x)$ chỉ đổi dấu khi qua các nghiệm đơn $x=2$ và $x=3$, nên hàm số đã cho có đúng 2 điểm cực trị.