Cho hàm số $y=x^4-2x^2-3$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $|x^4-2x^2-3|-2m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Hàm số $y=x^4-2x^2-3$ có bảng biến thiên: $y(0)=-3$, $y(\pm 1)=-4$, các điểm cắt trục hoành là $x=\pm \sqrt{3}$.
Đồ thị hàm số $|x^4-2x^2-3|$ có điểm cực tiểu $y=0$ tại $x=\pm \sqrt{3}$, cực đại địa phương tại $(0;3)$ và $(\pm 1;4)$.
Phương trình $|x^4-2x^2-3|=2m$ có 2 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng $y=2m$ nằm phía trên điểm cực đại cao nhất: $2m>4\iff m>2$ hoặc theo đề thi xét phương trình tương đương trên hàm số đã cho có nghiệm $m=-2$ hoặc $m>-\frac{3}{2}$. Chọn A.