Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Đáp án chính thức theo bảng đáp án Phần II - Câu 2, Mã đề 2101 (trang 28): a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ. Nguồn chỉ cung cấp đáp án Đ/S, không có lời giải chi tiết; các giải thích từng ý trên do agent lập dựa trên bảng biến thiên và đồ thị ở trang 22.
a) Theo bảng biến thiên trong đề, hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-2)$ và $(-1;0)$, đồng biến trên $(-2;-1)$ và $(0;+\infty )$, với cực tiểu $y(-2)=1$, cực đại $y(0)=-3$, tiệm cận đứng $x=-1$. Bảng biến thiên đã cho khớp với đồ thị, nên khẳng định đúng.
b) Trên khoảng $(-2;-1)$ hàm số đồng biến (theo bảng biến thiên và đồ thị), nên khẳng định sai.
c) Khi $x\to -1^{\pm }$ thì $y\to \pm \infty$, nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$. Khẳng định đúng.
d) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận $x=-1$ và $y=-1$ (tiệm cận xiên/ngang qua các nhánh), giao của hai tiệm cận là $I(-1;-1)$ là tâm đối xứng của đồ thị. Khẳng định đúng.