Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Từ đồ thị, $f^{\prime }(x)\le 0$ với mọi $x<2$ và $f^{\prime }(x)>0$ với mọi $x>2$. Do đó hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$, đồng biến trên $(2;+\infty )$, nên đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=2$. Chọn A.