Câu 14THPT#Vectơ trong không gian#Hệ trục tọa độ Oxyz
Thuộc đề: Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Thăng Long – Hà Nội (Mã đề 127)Sau một trận lũ lớn, một trạm cứu hộ sử dụng drone để vận chuyển nhu yếu phẩm đến người dân bị cô lập. Chọn hệ trục với gốc đặt tại trạm cứu hộ, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo tính theo mét. Một chiếc drone chưa được sạc đầy pin xuất phát từ trạm, phát hiện được hai địa điểm cần cứu hộ ở trên nóc hai tòa nhà là và . Sau khi bay đến điểm , drone chỉ còn đủ pin để bay quãng đường từ đến . Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Sau một trận lũ lớn, một trạm cứu hộ sử dụng drone để vận chuyển nhu yếu phẩm đến người dân bị cô lập. Chọn hệ trục với gốc đặt tại trạm cứu hộ, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo tính theo mét. Một chiếc drone chưa được sạc đầy pin xuất phát từ trạm, phát hiện được hai địa điểm cần cứu hộ ở trên nóc hai tòa nhà là và . Sau khi bay đến điểm , drone chỉ còn đủ pin để bay quãng đường từ đến . Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hai địa điểm cần cứu hộ cách nhau xấp xỉ .
b)
Drone chỉ có thể vận chuyển nhu yếu phẩm đến từng địa điểm, nên người ở trạm cứu hộ quyết định dựng thêm một trạm cứu hộ cho riêng hai tòa nhà, mà tổng khoảng cách từ trạm cứu hộ đó đến nóc hai tòa nhà là ngắn nhất. Trạm cứu hộ mới có tọa độ .
c)
Vị trí drone hết pin cách mặt đất .
d)
Giả sử drone bay với tốc độ không đổi là . Drone sẽ báo sắp hết pin khoảng giây trước khi pin hết hẳn. Sau giây kể từ lúc xuất phát từ trạm, drone sẽ báo sắp hết pin.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: .
b) Sai: Gọi là điểm đối xứng của qua . Điểm trên thuộc đoạn có tọa độ .
c) Sai: Vị trí hết pin thỏa mãn , cách mặt đất .
d) Sai: Tổng quãng đường bay là , ứng với giây, nên báo sắp hết pin sau khoảng giây.
b) Sai: Gọi là điểm đối xứng của qua . Điểm trên thuộc đoạn có tọa độ .
c) Sai: Vị trí hết pin thỏa mãn , cách mặt đất .
d) Sai: Tổng quãng đường bay là , ứng với giây, nên báo sắp hết pin sau khoảng giây.