Sau một trận lũ lớn, một trạm cứu hộ sử dụng drone để vận chuyển nhu yếu phẩm đến người dân bị cô lập. Chọn hệ trục với gốc đặt tại trạm cứu hộ, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo tính theo mét. Một chiếc drone chưa được sạc đầy pin xuất phát từ trạm, phát hiện được hai địa điểm cần cứu hộ ở trên nóc hai tòa nhà là và . Sau khi bay đến điểm , drone chỉ còn đủ pin để bay quãng đường từ đến . Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hai địa điểm cần cứu hộ cách nhau xấp xỉ .
b)
Drone chỉ có thể vận chuyển nhu yếu phẩm đến từng địa điểm, nên người ở trạm cứu hộ quyết định dựng thêm một trạm cứu hộ cho riêng hai tòa nhà, mà tổng khoảng cách từ trạm cứu hộ đó đến nóc hai tòa nhà là ngắn nhất. Trạm cứu hộ mới có tọa độ .
c)
Vị trí drone hết pin cách mặt đất .
d)
Giả sử drone bay với tốc độ không đổi là . Drone sẽ báo sắp hết pin khoảng giây trước khi pin hết hẳn. Sau giây kể từ lúc xuất phát từ trạm, drone sẽ báo sắp hết pin.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: .
b) Sai: Gọi là điểm đối xứng của qua . Điểm trên thuộc đoạn có tọa độ .
c) Sai: Vị trí hết pin thỏa mãn , cách mặt đất .
d) Sai: Tổng quãng đường bay là , ứng với giây, nên báo sắp hết pin sau khoảng giây.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Thăng Long – Hà Nội (Mã đề 127)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính bằng mét) được thiết lập cho khu vực vận hành drone, một thiết bị bay di
Xem →
Câu 2:Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t 3 - 3t 2 + 5t + 2, trong đó thời gian t > 0 tính bằng giây và quãng đường s tính bằng m
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: 1 Giá trị cực đại của hàm số bằng
Xem →
Câu 4:Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 + 1 x có phương trình là
Xem →
Câu 5:Cho hình hộp ABCD.A 1B 1C 1D 1. Khẳng định nào dưới đây sai?
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = 3 j - 4 i + 2 k . Tọa độ của vectơ u là
Xem →
Câu 7:Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
Xem →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, ABC = 60 . Biết SA = SC, tích vô hướng AC SB bằng
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ: 1 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
Xem →
Câu 10:Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) so với mặt đất của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Khoảng cách từ điểm M đến trục Oy là
Xem →
Câu 12:Biết đồ thị hàm số y = f(x) có một đường tiệm cận ngang là y = 2. Khi đó, đồ thị hàm số y = 3f(x) - 2 có một đường tiệm cận ngang là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = x 2 + x + 1 x + 1 .
Xem →
Câu 14:Sau một trận lũ lớn, một trạm cứu hộ sử dụng drone để vận chuyển nhu yếu phẩm đến người dân bị cô lập. Chọn hệ trục Oxyz với gốc O đặt tại t
Xem →
Câu 15:Để điều trị cho một bệnh nhân, bác sĩ tiêm một loại thuốc vào tĩnh mạch. Nồng độ C(t) của thuốc trong máu bệnh nhân (đơn vị: mg/l) thay đổi
Xem →
Sau một trận lũ lớn, một trạm cứu hộ sử dụng drone để vận chuyển nhu... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com