Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị hàm $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên. Đặt $h(x)=3f(x)-x^3+3x$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Ta có $h^{\prime }(x)=3f^{\prime }(x)-3x^2+3=3(f^{\prime }(x)-(x^2-1))$.
So sánh đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ và parabol $y=x^2-1$ trên đoạn $[-3;3]$, ta thấy hai đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ $-\sqrt{3},0,\sqrt{3}$.
Lập bảng biến thiên của hàm số $h(x)$, giá trị lớn nhất của $h(x)$ trên $[-3;3]$ đạt tại $x=\sqrt{3}$, tức ${\max }_{[-3;3]}h(x)=3f(\sqrt{3})$.