Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Mặt phẳng $(M{A}^{\prime }{C}^{\prime })$ cắt cạnh $BC$ của hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ tại $N$. Tính tỉ số $\frac{MN}{A^{\prime }{C}^{\prime }}$.

Mặt phẳng $(M{A}^{\prime }{C}^{\prime })$ cắt hai mặt phẳng đáy song song $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ theo hai giao tuyến song song.
Do đó $MN\parallel A^{\prime }{C}^{\prime }$. Vì $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$ nên $MN\parallel AC$.
Trong tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm $AB$ và $MN\parallel AC$ nên $MN$ là đường trung bình, suy ra $MN=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}{A}^{\prime }{C}^{\prime }$. Vậy $\frac{MN}{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\frac{1}{2}$.