Cho hàm số $y=f(x)$, với $f(x)$ là đa thức bậc bốn. Biết đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ (parabol bậc ba cắt trục hoành tại $x=-2$, $x=3$, $x=6$): $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-2;3)$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(3;6)$, $f^{\prime }(x)>0$ với $x>6$. Vậy $f$ đồng biến trên $(-2;3)$, nghịch biến trên $(3;6)$, nên hàm số đạt cực đại tại $x=3$ (đạt cực tiểu tại $x=6$; tại $x=-2$ hàm đi từ âm sang dương nên là cực tiểu). Đáp án C, khớp với đáp án nguồn.