Cho hàm số $y=f(x)=x^2-4x+3$ có đồ thị là $(P)$ và đường thẳng $d:y=mx+3$ ($m$ là tham số). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $x_V=-\frac{-4}{2}=2$, $f(2)=4-8+3=-1$ nên đỉnh $I(2;-1)$: đúng. b) $f(x)=0\iff x^2-4x+3=0\iff x=1;x=3$ (không phải $x=-1$): sai. c) $f(x)\le 0\iff (x-1)(x-3)\le 0\iff 1\le x\le 3$, tập nghiệm $[1;3]$ chứ không phải $[0;3]$: sai. d) Phương trình hoành độ giao điểm: $x^2-4x+3=mx+3\iff x(x-(4+m))=0$, cho $x=0$ (điểm $A(0;3)$) và $x_B=4+m$. Diện tích $S_{OAB}=\frac{1}{2}\cdot |x_B|\cdot |y_A|=\frac{1}{2}|4+m|\cdot 3=\frac{9}{2}\iff |4+m|=3\iff m=-1$ hoặc $m=-7$. Vậy $\{a;b\}=\{-1;-7\}$, $a+b=-8$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol: $x_V=2$, $y_V=f(2)=-1$, nên $I(2;-1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm của $x^2-4x+3=0$ là $x=1;x=3$, không phải $x=-1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)\le 0\iff x\in [1;3]$, không phải $[0;3]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giao điểm: $x=0$ và $x=4+m$; $S=\frac{3}{2}|4+m|=\frac{9}{2}\Rightarrow m=-1$ hoặc $m=-7$, nên $a+b=-8$.