Một nhóm các bạn An, Bình, Chi, Dũng, Giang, Hải cùng đi xem phim. Các bạn mua được 6 vé ngồi cùng hàng ghế liền kề nhau. Có bao nhiêu cách xếp để bạn An và Bình luôn ngồi cạnh nhau?
Một nhóm các bạn An, Bình, Chi, Dũng, Giang, Hải cùng đi xem phim. Các bạn mua được 6 vé ngồi cùng hàng ghế liền kề nhau. Có bao nhiêu cách xếp để bạn An và Bình luôn ngồi cạnh nhau?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gộp An và Bình thành một 'khối'. Khi đó có 5 đối tượng (khối AB, Chi, Dũng, Giang, Hải) xếp vào 6 ghế liền kề: chọn 1 trong 5 vị trí liên tiếp cho khối rồi xếp 4 người còn lại vào 4 ghế còn lại, hoặc đơn giản: xếp 5 đối tượng vào 5 'chỗ' liên tiếp của dãy 6 ghế — số cách = 5! · 2 = 120 · 2 = 240. Cụ thể: có 5 cách đặt khối AB vào dãy (vị trí ghế bắt đầu từ 1 đến 5), mỗi cách có 2! = 2 cách sắp An, Bình trong khối và 4! = 24 cách xếp 4 bạn còn lại vào 4 ghế còn lại. Tổng: 5 · 2 · 24 = 240 cách.
Gộp An và Bình thành một 'khối'. Khi đó có 5 đối tượng (khối AB, Chi, Dũng, Giang, Hải) xếp vào 6 ghế liền kề: chọn 1 trong 5 vị trí liên tiếp cho khối rồi xếp 4 người còn lại vào 4 ghế còn lại, hoặc đơn giản: xếp 5 đối tượng vào 5 'chỗ' liên tiếp của dãy 6 ghế — số cách = 5! · 2 = 120 · 2 = 240. Cụ thể: có 5 cách đặt khối AB vào dãy (vị trí ghế bắt đầu từ 1 đến 5), mỗi cách có 2! = 2 cách sắp An, Bình trong khối và 4! = 24 cách xếp 4 bạn còn lại vào 4 ghế còn lại. Tổng: 5 · 2 · 24 = 240 cách.