Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2x-3}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là hình dưới đây

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây.



Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây.



Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:

(1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(-2;3)$ và đường thẳng $d:3x+4y-1=0$.
a) Tính khoảng cách từ điểm $I$ đến đường thẳng $d$.
b) Viết phương trình đường tròn tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $d$.

Có hai thị trấn A và B nằm cùng phía so với bờ của một con kênh (giả sử đường bờ kênh là một đường thẳng). Biết thị trấn A và B lần lượt cách đường bờ kênh là 6 km và 12 km; khoảng cách giữa hai thị trấn A và B là 10 km. Người ta muốn xây dựng một trạm bơm nước dọc theo đường bờ kênh. Hỏi phải đặt trạm bơm nước cách thị trấn B bao nhiêu km để tổng khoảng cách từ trạm bơm nước đến hai thị trấn A và B là ngắn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

(1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(2;-3)$ và đường thẳng $d:3x-4y-3=0$.

a) Tính khoảng cách từ điểm $I$ đến đường thẳng $d$.

b) Viết phương trình đường tròn tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $d$.