Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 13THPTChuyên đề: Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên • Lớp 12 Tiệm cận xiên Phương trình tiếp tuyến đồ thị Biện luận giao điểm theo tham sốVận dụng

Thuộc đề: Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 12 Toán Học 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội - Lần 1

Cho hàm số $y = \frac{x ^{2} - 3 x + 6}{x - 1}$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

(a; b)

. Khi đó, ta có

a^{2} + b = 12

.

b)

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là

y = x - 2

.

c)

Gọi

I

là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

x = 2

cắt hai đường tiệm cận tại

A, B

. Diện tích tam giác

I A B

bằng 12.

d)

Có tất cả 9 giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

\frac{x ^{2} - 3 x + 6}{x - 1} = m

có hai nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}

thỏa mãn

x_{1} < 2 < x_{2} < 15

.

Câu 12 Câu 14

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) Đúng. TXD: D = ℝ setminus {1}. y' = (x² - 2x - 3)/((x-1)²); y' = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = 3. Bảng biến thiên: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (3;3), khi đó 3²+3=12... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 12 Toán Học 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội - Lần 1 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 12 Toán Học 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội - Lần 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7:Đồ thị của hàm số y= x+3 x-1 có đường tiệm cận đứng là?

Câu 8:Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [-2;2] như hình vẽ dưới đây. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên

Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;-3). Hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-3) trên trục Ox có tọa độ là

Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho a =(2;-2;6). Khi đó độ dài của vectơ a là

Câu 11:Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (phút) [0; 4) [4; 8) [8; 12) [1

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai vecto a =(2;3;3), b =(3;2;-1). Khi đó tích vô hướng a b bằng

Câu 13:Cho hàm số y= x 2-3x+6 x-1 .

Câu 14:Mực nước h (đơn vị: mét) tại một cảng biển sau t giờ tính từ thời điểm nửa đêm được xác định bởi công thức: h(t)=4 ( t 6 + 3 )+10 với (0 t 2

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), D'(0;3;-3). Gọi G là trọng tâm tam giác B'BD'.

Câu 16:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=4a và BAD =120 . Gọi H là trung điểm của AO. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Câu 17:Một chi tiết máy mẫu bằng nhựa đúc đặc có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 20 cm. Do bị lỗi kỹ thuật, bên trong chi tiết này có một

Câu 18:Cho hàm số y = g(x) = (x-2) 2(x+5) (x-4)(x+1) . Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Câu 19:Một kỹ sư tiến hành lắp ráp một rotor của động cơ phản lực. Rotor có 9 khe cắm cánh quạt được đánh số cố định từ 1 đến 9 theo vòng tròn (như

Câu 20:Một nông trại dâu tây sạch tại Đà Lạt (Bên A) ký hợp đồng cung cấp độc quyền cho một chuỗi cửa hàng tại TP.HCM (Bên B). Dựa trên dữ liệu thị

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên (3.236 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phan Đăng Lưu TP.HCM 2025-2026

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

$x$	$- \infty$		$- 1$		$0$		$2$		$4$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$∥$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

Hàm số

f (x)

có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phan Đăng Lưu TP.HCM 2025-2026

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + 3 x - 1}{x + 2}

có đồ thị

(V)

. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

(V)

có phương trình nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phan Đăng Lưu TP.HCM 2025-2026

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + x - 5}{x - 2}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phan Đăng Lưu TP.HCM 2025-2026

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phan Đăng Lưu TP.HCM 2025-2026

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm là

f^{'} (x) = (x^{2} - 4) (1 - x)^{3} (4 - 2 x)

. Có bao nhiêu điểm cực trị của hàm số đã cho?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phan Đăng Lưu TP.HCM 2025-2026

Cho hàm số

y = x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 1

. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay