Cho hàm số $y=-x^2+4x+1$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=-x^2+4x+1$ có $a=-1<0$, đỉnh tại $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2(-1)}=2$. Vậy hàm đồng biến trên $(-\infty ;2)$ và nghịch biến trên $(2;+\infty )$. A đúng. B đúng vì $(-\infty ;1)\subset (-\infty ;2)$. D đúng vì $(3;+\infty )\subset (2;+\infty )$. C sai vì hàm không đồng biến trên toàn $(-\infty ;4)$ (trên $(2;4)$ hàm nghịch biến). Khẳng định sai là C.