Cho tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$, $\Delta =b^2-4ac$. Ta có $f(x)\le 0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có $f(x)\le 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi parabol bề lõm hướng xuống ($a<0$) và không nằm trên trục hoành ở bất kỳ đâu ($\Delta \le 0$). Nếu $\Delta >0$ thì $f$ có hai nghiệm phân biệt và $f>0$ ngoài khoảng hai nghiệm, nên cần $\Delta \le 0$. Vậy điều kiện là $a<0$ và $\Delta \le 0$, tương ứng phương án B.