Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ xác định với $x\ne -1$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(x+1)-(x-2)}{(x+1{)}^2}=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\ne -1$. Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$. Vậy mệnh đề đúng là A: hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$. Các mệnh đề B, C, D sai vì hàm số không nghịch biến trên bất kỳ khoảng nào. Kết quả này trùng với đáp án A trong bảng đáp án của đề.