Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, AB=2, AD=6, AA'=8 và các đỉnh của hình hộp chữ nhật B, D, A' lần lư

Question

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, AB=2, AD=6, AA'=8 và các đỉnh của hình hộp chữ nhật B, D, A' lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz được xác định như hình vẽ bên. Khi đó

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) A(0;0;0), B(2;0;0), D(0;6;0), A'(0;0;8), C(2;6;0), C'(2;6;8), D'(0;6;8). a) AB =(2;0;0) đúng. b) Trọng tâm tam giác D'BC: G= ( 0+2+2 3 ; 6+0+6 3 ; 8+0+0 3 )= ( 4 3 ;4; 8 3 ) (2;-1;3) nên sai. c) BC =(0;6;0), A'D =(0;6;-8), = 36 6 10 = 3 5 6 37 37 nên sai. d) AC' =(2;6;8), M= ( 2 3 ;2; 8 3 )= 1 3 AC' nên M, A, C' thẳng hàng, đúng. Khớp đáp án DSSD của mã đề 311. a) B(2;0;0), A(0;0;0) nên AB =(2;0;0). b) G=(D'+B+C)/3= ( 4 3 ;4; 8 3 ) (2;-1;3). c) BC =(0;6;0), A'D =(0;6;-8), = 36 6 10 = 3 5 . d) AM = ( 2 3 ;2; 8 3 )= 1 3 (2;6;8)= 1 3 AC' , nên thẳng hàng.

Answer

a. Tọa độ vecto AB =(2;0;0).

Answer

b. Tọa độ trọng tâm tam giác D'BC là G(2;-1;3).

Answer

c. ( BC , A'D )= 6 37 37 .

Answer

d. Gọi M= ( 2 3 ;2; 8 3 ). Khi đó M,A,C' thẳng hàng.

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Huỳnh Thúc Kháng Nghệ An 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, AB=2, AD=6, AA′=8 và các đỉnh của hình hộp chữ nhật B,D,A′ lần lượt thuộc các tia Ox,Oy,Oz được xác định như hình vẽ bên. Khi đó

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Huỳnh Thúc Kháng Nghệ An 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)