Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+1$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=-3x^2+3=-3(x-1)(x+1)$. $y^{\prime }=0\iff x=\pm 1$. Với $x<-1$: $y^{\prime }<0$; với $-1<x<1$: $y^{\prime }>0$; với $x>1$: $y^{\prime }<0$. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=1$, $y(1)=-1+3+1=3$. Điểm cực đại là $(1;3)$, trùng với đáp án D của đề.