Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)$. Khi đó $y^{\prime }>0$ trên $(-\infty ;-1)$ và $(3;+\infty )$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng này; $y^{\prime }<0$ trên $(-1;3)$ nên hàm số nghịch biến trên $(-1;3)$. Do đó khẳng định đúng là D. Khớp với đáp án nguồn (đề 0102, câu 12: D).