Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+8$ có đồ thị $(C)$.

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=3x^2-6x-9$. a) $3x^2-6x-9=-12\iff x^2-2x+1=0\iff (x-1{)}^2=0$, chỉ có nghiệm kép $x=1$ nên chỉ có một điểm tiếp tuyến với hệ số góc $-12$ → sai. b) $y^{\prime }<0\iff 3(x-3)(x+1)<0\iff x\in (-1;3)$, không phải $(-3;1)$ → sai. c) $A(-2;6)$ thuộc $(C)$ vì $f(-2)=-8-12+18+8=6$; $y^{\prime }(-2)=12+12-9=15$, tiếp tuyến: $y=15(x+2)+6=15x+36$ → đúng. d) Đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-6x-9$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$3x^2-6x-9=-12\iff (x-1{)}^2=0$: nghiệm kép $x=1$, chỉ một điểm duy nhất.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }<0$ trên $(-1;3)$, không phải $(-3;1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(-2)=6$, $y^{\prime }(-2)=15$, tiếp tuyến $y=15x+36$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=3x^2-6x-9$.