Cho hàm số $f(x)=a^x$ với $a>1$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới và hàm số $g(x)=\log \left(x^2+2\right)-\log (x+8)$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: $a^1=3$ nên $a=3$, $f(x)=3^x$. a) $g(x)=0\iff x^2+2=x+8\iff x^2-x-6=0\iff x=3$ hoặc $x=-2$, tổng bằng $1\ne 3$ → sai. b) $f(2)=3^2=9$ → đúng. c) $x^2+2>0$ luôn nên chỉ cần $x+8>0$, tập xác định $(-8;+\infty )$ → đúng. d) $9f(x)-1=9\cdot 3^x-1>0$ với mọi $x$ nên bất phương trình tương đương $g(x)\ge 0\iff x^2-x-6\ge 0\iff x\le -2$ hoặc $x\ge 3$, kết hợp $x>-8$: $x\in (-8;-2]\cup [3;+\infty )$. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 80: $\{-7,\dots ,-2\}$ (6 số) và $\{3,\dots ,79\}$ (77 số), tổng $83\ne 78$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
g(x)=0 cho x=3, x=-2, tổng bằng 1, không phải 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị a=3 nên f(2)=9.
c) (AI giải đề cho tôi)
Cần x+8>0, tập xác định là (-8;+∞).
d) (AI giải đề cho tôi)
Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 80 là 83 (6 số từ -7 đến -2 và 77 số từ 3 đến 79), không phải 78.