Câu 14Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3Cho hàm số ( là tham số thực).
Cho hàm số ( là tham số thực).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đạo hàm của hàm số đã cho là .
b)
Khi , giá trị của đạo hàm tại bằng 1.
c)
Khi , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là .
d)
Khi , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng là và .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x + m^2. Đúng.
b) Với m=2: y' = 3x^2 - 6x + 4; y'(1) = 3 - 6 + 4 = 1. Đúng.
c) Với m=2: y(2) = 8 - 12 + 8 + 2 = 6 nên M(2;6) thuộc đồ thị; y'(2) = 12 - 12 + 4 = 4. Tiếp tuyến: y = 4(x-2)+6 = 4x - 2. Đúng.
d) Tiếp tuyến vuông góc với y = -1/4 x + 2 phải có hệ số góc 4: 3x^2 - 6x + 4 = 4 ⟺ 3x^2 - 6x = 0 ⟺ x = 0 hoặc x = 2. Với x=0: y(0)=2, tiếp tuyến y = 4x + 2 (không phải y = 4x + 1). Với x=2: y = 4x - 2. Vậy khẳng định y = 4x + 1 là sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
y' = 3x^2 - 6x + m^2.
b) (AI giải đề cho tôi)
m=2: y'(1) = 3 - 6 + 4 = 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
M(2;6) thuộc đồ thị, y'(2)=4, tiếp tuyến y = 4x - 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải 3x^2 - 6x + 4 = 4 được x = 0 hoặc x = 2; tiếp tuyến tại x=0 là y = 4x + 2, không phải y = 4x + 1.
a) Đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x + m^2. Đúng.
b) Với m=2: y' = 3x^2 - 6x + 4; y'(1) = 3 - 6 + 4 = 1. Đúng.
c) Với m=2: y(2) = 8 - 12 + 8 + 2 = 6 nên M(2;6) thuộc đồ thị; y'(2) = 12 - 12 + 4 = 4. Tiếp tuyến: y = 4(x-2)+6 = 4x - 2. Đúng.
d) Tiếp tuyến vuông góc với y = -1/4 x + 2 phải có hệ số góc 4: 3x^2 - 6x + 4 = 4 ⟺ 3x^2 - 6x = 0 ⟺ x = 0 hoặc x = 2. Với x=0: y(0)=2, tiếp tuyến y = 4x + 2 (không phải y = 4x + 1). Với x=2: y = 4x - 2. Vậy khẳng định y = 4x + 1 là sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
y' = 3x^2 - 6x + m^2.
b) (AI giải đề cho tôi)
m=2: y'(1) = 3 - 6 + 4 = 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
M(2;6) thuộc đồ thị, y'(2)=4, tiếp tuyến y = 4x - 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải 3x^2 - 6x + 4 = 4 được x = 0 hoặc x = 2; tiếp tuyến tại x=0 là y = 4x + 2, không phải y = 4x + 1.