Trong giờ thể dục tại trường THPT Nguyễn Du, hai bạn An và Bình cùng thực hiện trò chơi ném bóng vào rổ. Gọi $A$ là biến cố “An ném bóng trúng rổ” và $B$ là biến cố “Bình ném bóng trúng rổ”. Biết rằng xác suất ném trúng rổ của An là $P(A)=0,8$, của Bình là $P(B)=0,7$ và xác suất để cả hai bạn cùng ném trúng rổ là $0,56$.

(AI giải đề cho tôi)
a) P(A∩B)=0,56=P(A)·P(B)=0,8·0,7 nên A, B độc lập — đúng. b) P(A∪B)=0,8+0,7−0,56=0,94 — đúng. c) P(A∩B̄)=0,8·0,3=0,24≠0,15 — sai. d) 1−(0,2)³=1−0,008=0,992 — đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,56=P(A)·P(B)=0,8·0,7 nên A và B độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,8+0,7−0,56=0,94.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập: P(A∩B̄)=0,8·(1−0,7)=0,24≠0,15.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất trượt cả 3 lần là (0,2)³=0,008, nên xác suất trúng ít nhất một lần là 1−0,008=0,992.