Cho hàm số $y=\frac{-x+2}{x-1}$, khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{-x+2}{x-1}$ có $y^{\prime }=\frac{-(x-1)-(-x+2)}{(x-1{)}^2}=\frac{-1}{(x-1{)}^2}<0$ với mọi $x\ne 1$. Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$, không thể nói nghịch biến trên $(-\infty ;1)\cup (1;+\infty )$ hay trên $\mathbb{R}$. Đáp án khớp với đáp án nguồn 12.B.