Cho hàm số $y=2\sin x$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Cho hàm số $y=2\sin x$. a) Tại $x=\frac{\pi }{2}$ ta có $y=2\sin \frac{\pi }{2}=2$, nên điểm $M\left(2;\frac{\pi }{2}\right)$... tuy nhiên cần lưu ý thứ tự tọa độ: điểm $M\left(2;\frac{\pi }{2}\right)$ có hoành độ $x=2$ và tung độ $y=\frac{\pi }{2}$. Thay $x=2$ (radian) vào hàm số: $y=2\sin 2\approx 2\cdot 0,909\approx 1,818\ne \frac{\pi }{2}\approx 1,571$. Vậy $M$ không thuộc đồ thị hàm số → Sai. b) Hàm số $y=2\sin x$ tuần hoàn với chu kì $T=\frac{2\pi }{1}=2\pi \ne \pi$ → Sai. c) Hàm số $y=2\sin x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, tập xác định $D=\mathbb{R}$ → Đúng. d) Vì $-1\le \sin x\le 1$ nên $-2\le 2\sin x\le 2$, tập giá trị là $[-2;2]$ → Đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (a: S, b: S, c: Đ, d: Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=2$ vào $y=2\sin x$ được $y=2\sin 2\approx 1,818\ne \frac{\pi }{2}$, nên $M\left(2;\frac{\pi }{2}\right)$ không thuộc đồ thị hàm số.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chu kì của $y=2\sin x$ là $T=\frac{2\pi }{1}=2\pi \ne \pi$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x$ xác định với mọi $x$ thực nên $D=\mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $-1\le \sin x\le 1$ nên $-2\le 2\sin x\le 2$, tập giá trị là $[-2;2]$.