Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của đạo hàm $y=f^{\prime }\left(x\right)$ như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ (hình ở đầu trang 9) cắt trục hoành tại ba điểm. Xét dấu $f^{\prime }$: hàm đi từ dưới lên cắt trục hoành lần thứ nhất (dấu đổi từ $-$ sang $+$) cho điểm cực tiểu; sau đó $f^{\prime }>0$, đồ thị đạt đỉnh rồi đi xuống cắt trục hoành lần thứ hai (dấu đổi từ $+$ sang $-$) cho một điểm cực đại; tiếp theo $f^{\prime }<0$, đạt đáy rồi đi lên cắt trục hoành lần thứ ba (dấu đổi từ $-$ sang $+$) cho điểm cực tiểu thứ hai. Vì $f$ liên tục trên $\mathbb{R}$, các điểm mà $f^{\prime }$ đổi dấu đều là điểm cực trị. Vậy hàm số có đúng 1 điểm cực đại.