Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)(x^2-4)$. Tìm điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=(x-1)(x^2-4)=(x-1)(x-2)(x+2)$, nghiệm $x=-2,1,2$. Xét dấu: trên $(-\infty ;-2)$ thì $f^{\prime }(x)<0$; trên $(-2;1)$ thì $f^{\prime }(x)>0$; trên $(1;2)$ thì $f^{\prime }(x)<0$; trên $(2;+\infty )$ thì $f^{\prime }(x)>0$. Do đó $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ tại $x=-2$ (cực tiểu), từ $+$ sang $-$ tại $x=1$ (cực đại), và từ $-$ sang $+$ tại $x=2$ (cực đại). Vậy hàm số có hai điểm cực đại là $x=1$ và $x=2$.