Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đồ thị của $f^{\prime }(x)$ là một đường cong bậc ba cắt trục hoành tại $x=-1$ và tiếp xúc trục hoành tại $x=2$ (điểm cực tiểu của $f^{\prime }(x)$ nằm đúng trên trục hoành).

Xét dấu của $f^{\prime }(x)$:
- Với $x<-1$: $f^{\prime }(x)<0$.
- Khi qua $x=-1$: $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ âm sang dương, nên $x=-1$ là điểm cực tiểu của $f(x)$.
- Trên $(-1;+\infty )$: $f^{\prime }(x)\ge 0$, chỉ bằng $0$ tại $x=2$ (do tiếp xúc), nên $f^{\prime }(x)$ không đổi dấu khi qua $x=2$; do đó $x=2$ không phải điểm cực trị của $f(x)$.

Vậy hàm số $y=f(x)$ có đúng $1$ điểm cực trị (một cực tiểu tại $x=-1$).