Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

$x$	$-\infty$		$0$		$1$		$2$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$	$||$	$+$	$0$	$-$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $y^{\prime }<0$ trên $(-\infty ;0)$, $y^{\prime }>0$ trên $(0;1)$, hàm không xác định tại $x=1$ (y' có dấu ||), $y^{\prime }>0$ trên $(1;2)$, $y^{\prime }<0$ trên $(2;+\infty )$. Do đó hàm đồng biến trên $(1;2)$ (đáp án C). A sai vì trên $(2;+\infty )$ hàm nghịch biến; B sai vì trên $(-5;0)$ hàm nghịch biến nhưng trên $(0;1)$ đồng biến; D sai vì trên $(0;1)$ hàm đồng biến. Đáp án trùng với key đã cho (C).