Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$x$	$-\infty$		$1$		$3$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$-\infty$	↗	$2$	↘	$-4$	↗	$+\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ khi qua $x=1$, nên hàm số đạt cực đại tại $x=1$ (giá trị cực đại $f(1)=2$). Tại $x=3$, $y^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên hàm đạt cực tiểu tại $x=3$ (không phải $x=-4$; $-4$ là giá trị cực tiểu). Các đáp án B, C, D sai. Đáp án A khớp với đáp án nguồn (mã đề 1201, câu 5: A).