Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x-2$ có đồ thị $(C)$

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=x^3-3x-2$, có $f^{\prime }(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)$. a) $f^{\prime }(x)<0$ khi $-1<x<1$ nên hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$: Đúng. b) $f(-1)=-1+3-2=0\ne 3$ nên $M(-1;3)\notin (C)$: Sai. c) Trên đoạn $[-1;1]$, hàm nghịch biến nên GTNN tại $x=1$: $f(1)=1-3-2=-4$: Đúng. d) Hàm đạt cực tiểu tại $x=1$ với $y_{CT}=f(1)=-4\ne 1$: Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn ĐSDS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2-3<0$ với mọi $x\in (-1;1)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(-1)=(-1{)}^3-3(-1)-2=0\ne 3$, do đó $M(-1;3)\notin (C)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-1;1]$ hàm nghịch biến nên $\min f=f(1)=1-3-2=-4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đạt cực tiểu tại $x=1$, giá trị cực tiểu $y_{CT}=f(1)=-4\ne 1$.