Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2-3x}{x+1}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là hình vẽ như sau:



Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình dưới đây:



a) Đồ thị hàm số cắt $Oy$ tại điểm có tọa độ $(0;1)$.

b) Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.

c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.

d) Trong 4 số $a,b,c,d$ có ba số dương.

Cho hàm số $y=f(x)=ax+b+\frac{c}{x+d}$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ sau:



a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$.

b) Giá trị $f(0)=-5$.

c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=2x-4$.

d) Hàm số đã cho là $y=-2x-4-\frac{2}{x+2}$.

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t)=45t^2-t^3$ với $t\ge 0$. Nếu coi $y=f(t)$ là hàm số xác định trên $[0;+\infty )$ thì $f^{\prime }(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$.

a) Số người bị nhiễm bệnh từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ 13 là 4752.

b) Trong 35 ngày đầu tiên thì số người nhiễm bệnh luôn tăng.

c) Đến ngày thứ 45 thì không còn người nhiễm bệnh.

d) Tốc độ truyền bệnh tại thời điểm $t$ là $f^{\prime }(t)=90t-3t^2$.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như sau



a) $a>0$.

b) Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=2$.

c) Phương trình $2f(x)-e=0$ luôn có một nghiệm âm.

d) Hàm số đồng biến trên khoảng $(1;5)$.