Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a;b)$ và điểm $x_0\in (a;b)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm: $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$, nên A đúng. B sai vì $\frac{f(x)}{x}-\frac{f(x_0)}{x_0}$ không phải là tỉ số hiệu $\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$; C sai vì tỉ số bị đảo ngược (là nghịch đảo của công thức đạo hàm); D sai vì thiếu phép lấy giới hạn khi $x\to x_0$.