Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{2\}$ và có xét dấu của hàm số $f^{\prime }(x)$ như sau

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f3]

Tổng tất cả các điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ trên $\mathbb{R}\setminus \{2\}$: tại $x=-1$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ nên $x=-1$ là điểm cực đại; tại $x=0$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x=0$ là điểm cực tiểu; tại $x=2$ hàm số không xác định nên không phải điểm cực trị (dù $f^{\prime }$ đổi dấu qua $x=2$); tại $x=3$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x=3$ là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có 3 điểm cực trị: $x=-1,0,3$. Tổng tất cả các điểm cực trị: $-1+0+3=2$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, Câu 3: 2).