Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau

$x$	$-\infty$		$-1$		$0$		$1$		$2$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$	$\Vert$	$+$	$0$	$+$	$0$	$+$

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
Xét bảng dấu của $f^{\prime }(x)$: tại $x=-1$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ nên $x=-1$ là điểm cực đại. Tại $x=0$, $f^{\prime }$ không xác định (dấu $\Vert$) nhưng $f$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x=0$ là điểm cực tiểu. Tại $x=1$ và $x=2$, $f^{\prime }(x)=0$ nhưng không đổi dấu ($+$ rồi $+$) nên không phải cực trị. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị, khớp với đáp án nguồn.