Hàm số $y=2x^3-2x^2-2x+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=2x^3-2x^2-2x+1$, ta có $y^{\prime }=6x^2-4x-2=2(3x+1)(x-1)$. Hàm số đồng biến khi $y^{\prime }>0$, tức $2(3x+1)(x-1)>0\iff x<-\frac{1}{3}$ hoặc $x>1$. Trong các đáp án, chỉ có khoảng $(1;2)$ nằm hoàn toàn trong miền $x>1$ nên hàm số đồng biến trên $(1;2)$. Kết quả khớp với đáp án nguồn D.