Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=x^2-4x+3$. Cho $y^{\prime }=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3$. Vì hệ số $a=1>0$, $y^{\prime }$ âm trên $(1;3)$ và dương ngoài khoảng đó, nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=3$. Tọa độ điểm cực tiểu: $y(3)=\frac{27}{3}-18+9+1=9-18+9+1=1$, tức điểm cực tiểu là $(3;1)$. Khớp với đáp án D (mã đề 3101, Câu 5 = D).