Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Hình từ đề gốc

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm số có tập xác định là R.
b)
Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng
c)
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là .
d)
Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol có bề lõm hướng lên (a>0), đỉnh I(-2;-1), trục đối xứng x=-2, giá trị nhỏ nhất -1 tại x=-2.
a) Hàm bậc hai nên tập xác định là R. Đúng.
b) Trục đối xứng là đường thẳng đứng x=-2, không phải y=-2. Sai.
c) GTNN của hàm số bằng y của đỉnh là -1. Đúng.
d) a>0 nên hàm nghịch biến trên (-∞;-2) và đồng biến trên (-2;+∞), do đó đồng biến trên (0;+∞). Đúng.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số bậc hai y=ax²+bx+c (a≠0) xác định với mọi x∈R.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x=-2 (đi qua đỉnh I(-2;-1)), không phải đường thẳng y=-2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Parabol hướng lên với đỉnh I(-2;-1) nên giá trị nhỏ nhất là y_đỉnh=-1.
d) (AI giải đề cho tôi)
a>0, hàm đồng biến trên khoảng (-2;+∞) ⊃ (0;+∞), nên đồng biến trên (0;+∞).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Quảng Trị 2025-2026 (Mã Đề 1111)

23 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (23 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y - 1 = 0. Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.
Xem →
Câu 7:Cho biểu đồ lượng mua từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X. Biểu đồ này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là [Hình cần kiểm tra
Xem →
Câu 8:Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
Xem →
Câu 9:Cho đường thẳng d 1 :2x+3y+15=0 và d 2 :x-2y-3=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Tập nghiệm của bất phương trình: x 2 +x-12<0
Xem →
Câu 11:Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C):(x+1) 2 +(y-2) 2 =9.
Xem →
Câu 12:Tập xác định của hàm số: y= x-3 x+2 là:
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y=f(x)=ax 2 +bx+c có đồ thị như hình vẽ sau:
Xem →
Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;-1), B(2;1) và đường thẳng : 3x - 4y - 17 = 0.
Xem →
Câu 15:Tọa độ đỉnh của parabol y = -2x 2 - 4x + 6 là I(a;b). Tính giá trị biểu thức a + 2b.
Xem →
Câu 16:Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 + x - 12 < 0.
Xem →
Câu 17:Tính tổng các nghiệm của phương trình x 2 - 4x - 5 = 2x 2 + 3x + 1 .
Xem →
Câu 18:Đường thẳng đi qua điểm M(3;2) và song song với đường thẳng d : 2x + y - 7 = 0 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B. Tính diện tích tam giá
Xem →
Câu 19:Cho parabol (P): y = f(x) = -x 2 + 4x + 5. a) Vẽ parabol (P). b) Tìm x để f(x) 0.
Xem →
Câu 20:Cho tam giác ABC với A(-3;2), B(1;-2), C(4;-3). Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
Xem →