Cho hàm số $y=f(x)=x^3-\frac{21x^2}{2}+36x-1$. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-21x+36=3(x^2-7x+12)=3(x-3)(x-4)$. Cho $f^{\prime }(x)=0$ được $x=3$ hoặc $x=4$. Vì hệ số $a=3>0$, hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ nhỏ hơn... xét dấu: $f^{\prime }(x)>0$ khi $x<3$, $f^{\prime }(x)<0$ khi $3<x<4$, $f^{\prime }(x)>0$ khi $x>4$. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x=4$ (cực đại tại $x=3$). Đáp án C, khớp với đáp án nguồn (đề 0102, câu 9: C).