Cho hàm số $y=f(x)=x^4-8x^2+3$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Ta có $f^{\prime }(x)=4x^3-16x=4x(x^2-4),f^{\prime }(x)=0\iff x=0$ hoặc $x=\pm 2$.
a) Sai. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ nên $M(0;3)$ là điểm cực đại của đồ thị.
b) Sai. Hàm số đồng biến trên từng khoảng $(-2;0)$ và $(2;+\infty )$, không đồng biến trên hợp hai khoảng.
c) Đúng. Đặt $g(x)=f^{\prime }(x)=4x^3-16x,g^{\prime }(x)=12x^2-16=0\iff x=\pm \frac{2\sqrt{3}}{3}$, đạt cực đại tại $x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$ với $g\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)=\frac{64\sqrt{3}}{9}$.
d) Đúng. Trên $[-1;3]$: $f(-1)=-4,f(0)=3,f(2)=-13,f(3)=12$ nên ${\min }_{[-1;3]}f(x)=-13$.