Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có đồ thị $(C)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $y^{\prime }=3x^2-6x$: đúng theo quy tắc đạo hàm đa thức. b) $3x^2-6x=0\iff 3x(x-2)=0\Rightarrow x=0;2$, nên $T=\{0;2\}$: đúng. c) Hệ số góc tại $x_0=1$ là $y^{\prime }(1)=3(1{)}^2-6(1)=-3\ne 3$: sai. d) $y(1)=1-3+1=-1$; tiếp tuyến: $y=-3(x-1)-1=-3x+2$: đúng. Kết quả khớp bảng đáp án chính thức (2.a Đ; 2.b Đ; 2.c S; 2.d Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=3x^2-6x$ theo quy tắc $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$3x^2-6x=0\iff 3x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }(1)=3-6=-3$, không bằng 3.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y(1)=-1$, $y^{\prime }(1)=-3$ nên $y=-3(x-1)-1=-3x+2$.